小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

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小学数学知识点解读与学习策略——轴对称


小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

说起轴对称,就不得不提轴对称图形,这两个概念学生最容易混淆。轴对称研究的是两个图形之间的关系,当这两个图形沿着某条直线进行对折,在直线两旁的两个图形或两个图形的部分能够完全重合,那么这两个图形就被称为成轴对称关系的两个图形,简称为成轴对称。而轴对称图形指的是一个图形,如果该图形沿某条直线对折后,能够使图形的两部分完全重合,那么这样的图形就被称为轴对称图形。小学数学所研究的轴对称,指的是轴对称图形,是一个图形的两个部分之间的关系。明确这一点,才能有针对性地指导孩子学习数学。

轴对称的学习一定要让学生亲自操作、亲身体验,才能建构起轴对称图形的模型。

1.动手折纸

可以先让孩子准备长方形、正方形和平行四边形的纸片各一张,再通过对折纸片,让折痕两边的部分完全重合。操作后发现,长方形、正方形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。

接着通过不同的对折方法,认识长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,对称轴的条数因图形的不同而不同。此时有必要指出,对称轴并不是那条折痕,而是那条折痕所在的直线。

小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

2.动手画“轴”

在方格纸上画一些平面图形的对称轴,如:

① 只是轴对称图形:角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

② 只是中心对称图形:平行四边形等。

③ 既是轴对称图形又是中心对称图形:正方形、长方形、圆等。

④ 既不是轴对称图形又不是中心对称图形:不等边三角形、非等腰梯形等。

经历画“轴”的过程,可以进一步加深对轴对称图形的认识,初步体会轴对称图形的特征。

3.动手画图

轴对称图形到底有什么特征,不妨通过下面三个层次的画图操作,实现对其特征的认识。

把下面的图形补全,使其成为轴对称图形。

小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

说明补全图形的方法,体会轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。也就是说,对称点连成的线段被对称轴垂直平分,此结论只要体会理解,不作掌握要求。

小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

说明补全图形的方法,加深对轴对称图形特征的理解(对称点到对称轴的距离相等)。

小学数学知识点解读与学习策略——轴对称

该题有些难度,目的就是强化对称点到对称轴的距离相等这一特征。刚开始画图时,如果出现错误也是正常的,不妨提醒孩子联系上面两题得出的结论,再进行操作探究,一定会对轴对称图形有一个统一的认识。

4.动手设计

我们可以根据轴对称图形的特征,由一个图形得到与它对称的另一个图形,重复这个过程,便可以得到美丽的图案。经历设计图形的过程不但可以巩固对轴对称图形的认识,而且可以从运动的角度加深对图形的认识。

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